막구조물의 재단도 생성을 위한 지오데식 라인 알고리즘에 관한 연구

초록

막구조물은 일반적으로 형상 탐색, 응력 해석, 재단도 생성 등의 3가지 중요한 과정을 거쳐 설계된다. 형상탐색은 설계자가 의도하는 형상을 물리적 모델링, 기하학적 모델링, 평형 모델링등을 통해 가시화하는 과정으로서 이를 통한 데이터는 응력해석과 재단도 생성과정에 필수적으로 이용되고 있다. 근래에는 절점에서의 응력 평형원리를 프로그램화 한 후 이를 통해 막 표면의 형상을 탐색하는 평형 모델링을 주로 사용하고 있다. 응력 해석 과정은 다양한 종류의 하중 조건을 막 표면에 적용하여 그 거동을 살펴보는 단계로서 막 재료의 선정기준에 1차적인 영향을 주게 된다. 막구조물 설계의 마지막 단계인 재단도 해석에서는 형상 탐색을 통해 얻어진 막 표면의 3차원 좌표를 2차원 평면 좌표로 변환하는 과정으로 일반적으로 2가지 기법이 이용된다. 첫 번째 방법은 전개기법(unfolding technique)으로 과정이 비교적 간편하기 때문에 일반적으로 이용되고 있는 방법이다. 두 번째 방법은 플래트닝 기법(flattening technique)으로 스트립의 형태상 기하학적 전개가 어려울 경우에 사용되고 있다. 플래트닝 기법은 자유영역안에 존재하는 막 요소에 구속조건을 적용하여 수치해석적으로 요소절점의 2차원 좌표를 결정하기 때문에 자유영역안의 막 요소에 대한 구속정도가 커질 수 록 영역안에 있는 막의 국부변형이 커지게 되며 수치해석적 문제가 발생될 수 있다. 공간적으로 곡면을 이루고 있는 막 형상을 평면적인 분할요소로 근사화시키는 것이 재단도 형성 메커니즘의 궁극적인 목적이지만 재단도 기법을 이용해 실용성과 경제성을 실현하는 것 또한 매우 중요한 목적이 된다. 재단도 형성 후 각 스트립의 모서리는 일반적으로 곡선으로 나타난다. 각 스트립의 폭이 생산되는 롤 폭에 맞게 재단되고 재단 후 스트립의 모서리 선이 직선이 된다면 경제적인 측면에서 매우 유리할 것이다. 본 논문에서는 이러한 목적들을 실현시키기 위한 재단도 기법으로 지오데식라인 알고리즘을 이용하고 있다. 한편, 지오데식 라인에 따른 재단도 방법을 이용하려는 엔지니어에게 도움을 줄 수 있도록 여러 가지 컴퓨터 기법이 사용되었다. 막 재료는 빛의 투과율을 유도할 수 있는 잇점을 갖고 있지만 생성된 재단선이 비쳐 보인다는 측면도 함께 갖고 있다. 일반적으로, 막 표면에 생성되는 라인에는 지오데식 라인 (Geodesic Line), 평단면 라인