PZT층을 갖는 복합재 보의 동역학 모델링 및 해석

초록

다양한 분야에서 사용되는 구조물에 손상이 발생할 경우 구조물의 안전성에 큰 위험을 초래할 수 있다. 따라서 구조물의 손상을 사전에 효율적으로 탐지할 수 있는 구조물 건전성 모니터링(structural heath monitoring, SHM)기술을 개발하기 위한 연구가 최근 활발히 진행되고 있다. 평판과 같이 경계면을 갖는 구조물에서 발생하는 유도초음파(guided wave)는 구조물의 넓은 영역까지 전파되어 가기 때문에 구조물에 발생한 균열과 같은 미세한 손상을 탐지하는데 매우 유리하다. 이러한 유도초음파를 구조물에 발생시키기 위하여 압전소자(PZT)를 효과적으로 사용할 수 있다. PZT를 구조물의 표면에 부착하게 되는데 이때 구조물은 구조물 자체와 PZT층으로 구성된 2층의 복층보(two-layer beam)의 형태가 된다. 따라서 PZT가 부착된 구조물의 동특성을 엄밀하게 예측할 수 있는 동역학 모델의 개발이 필요하다. 구조물의 동특성 해석을 위하여 유한요소법과 같은 수치해석기법이 널리 사용되어 왔다. 그러나 유한요소법의 경우 일반적으로 고주파수 영역에서 정확도가 높지 않다. 따라서 유한요소법으로 보다 정확한 해를 얻기 위하여 미세한 요소분할이 요구되는데 이는 전산 효율성을 크게 저하시키는 단점이 있다. 이에 반해 최근 문헌에 소개되고 있는 스펙트럴요소법은 최소한의 유한요소를 사용하면서도 고주파 영역에서 구조물의 정확한 동특성을 예측할 수 있는 장점이 있다. 본 연구에서는 PZT층이 부착된 복합재(composite) 보에 대하여 동역학 모델을 먼저 유도하고 이로부터 스펙트럴요소모델을 정식화하였다. 복합재 보의 경우 Bernoulli-Euler 보이론을 적용하였으며 PZT층에는 Bernoulli-Euler 보이론과 1차원 선형압전재료이론을 적용하였다. 스펙트럴유도모델은 Variational Approach를 사용하여 유도하였으며, 스펙트럴요소법에 의한 수치해석 결과를 기존의 유한요소법으로 구한 수치해석 결과와 비교하여 본 연구에서 유도한 스펙트럴요소모델의 신뢰성을 검증하였다.