CUSUM 통계량과 FLSA의 변화점 식별 성능에 대한 실증적 비교

초록

CUSUM 통계량은 오차의 누적합을 기반으로 정의된 통계량으로 binary segmentation (BS), circular BS, wild BS 등의 알고리즘에 적용되어 변화점 식별을 위해 널리 사용되고 있다. Fused lasso signal approximator (FLSA)는 총변동 벌점이 부여된 최소제곱법을 사용하여 구간별 상수 구조를 구현하는 방법으로 다중변화점 식별을 위해 자주 활용되고 있다. 한편, FLSA는 변화점 식별에서의 점근적 일치성이 보장되지 않으므로 Son과 Lim (2019)은 FLSA를 변형한 modified FLSA (mFLSA)를 제안하고 점근적 일치성을 보인 바 있다. 이 연구에서는 서로 다른 관점에서 개발된 이 변화점 식별방법들이 실제로는 간단한 정리 과정을 통해 매우 비슷한 형태의 통계량으로 변환될 수 있음을 보였다. 또, 다중변화점 식별 문제에 있어서 CUSUM 통계량, FLSA, mFLSA의 특징을 살펴보고 모의실험을 통해 각 방법들의 성능을 실증적으로 비교보았다. 모의실험 결과, 세 변화점 식별 방법 중 어느 하나가 다른 방법보다 절대적으로 우월하다고 볼 수 없으며 오차항의 분산, 평균모형의 구조 등에 따라 변화점 식별 성능에 차이가 발생을 확인하였다.

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