문자열 집합의 순위주기와 순위경계 병렬 계산

초록

정수알파벳으로 구성된 같은 길이의 두 문자열이 주어졌을 때, 두 문자열의 상대적인 순위가 같으면 두 문자열은 순위동형이라 한다. 문자열 Ｔ(lＴl=ｎ)의 접두사 Ｔ[1..ｐ](1≤ｐ≤ｎ)와 순위동형인 문자열이 Ｔ에서 주기적으로 반복되어 나타나면, Ｔ[1..ｐ]의 순위관계표현을 Ｔ의 순위주기라 한다. 만약 Ｔ의 접두사 Ｔ[1..ｑ](1≤ｑ≤ｎ)와 접미사 Ｔ[ｎ-ｑ+1..ｎ]이 서로 순위동형이면, Ｔ[1..ｑ]의 순위관계표현을 Ｔ의 순위경계라 한다. Ｔ의 모든 순위주기, 순위경계의 길이는 Ｚ-함수를 이용하여 각각 Ｏ(ｎlogｎ) 시간에 계산할 수 있다. 본 논문에서는 정수알파벳으로 구성된 길이가 ｎ인 문자열들의 집합 Ｓ={Ｓ₁,Ｓ₂…,Ｓr}이 주어졌을 때, Ｓ의 모든 순위주기, 순위경계의 길이를 각각 Ｏ(rｎ)개의 스레드를 이용하여 Ｏ(ｎ) 시간에 계산하는 Ｚ-함수 기반 병렬알고리즘을 제시한다. 실험결과, r=1,000, ｎ=10,000일 때, 다우존스지수 데이터에 대해 Ｓ의 모든 순위주기, 순위경계의 길이를 계산하는 병렬알고리즘은 각각 기존의 순차알고리즘보다 약 3.47배, 약 3.41배 빠르게 수행되었다.

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