수학적 모델링을 통한 분산판 유무에 따른 유동층 내 환원반응 거동 변화 모사

초록

본 연구는 유동층(fluidized bed) 내에서 분산판(Distributor plate)의 유무가 환원 반응 속도에 미치는 영향을 분석하고, 분산판 형상을 반영할 때 발생하는 계산 비용을 완화할 방안을 모색하고자 하였다. 분산판은 입자를 지지함과 동시에 가스가 균일하게 분산 될 수 있도록 설계되며 가스 주입 시 물리적으로는 협소한 분산판 노즐 단면적으로 인해 근처의 유속은 높아지는 반면 수치해석적으로는 노즐 형상 구현을 위해 세밀한 격자가 필요하다. 이는 결과적으로 과도해석 시 작은 시간 간격(time step)을 요구하여 장시간 해석이 필요한 유동층 내 환원 반응의 전산 모사에 비용 증가를 유발한다. 한편 유동층의 유동 패턴(flow pattern)은 일반적으로 공탑 속도(superficial velocity)와 입자 직경(particle diameter) 간 상관관계를 기반으로 도출된 유동영역지도(flow regime map)과 유사한 경향을 보이게 되어 기존 유동층 해석에서는 분산판을 생략하고 공탑 속도를 입구 속도(inlet velocity)로 설정하는 방법이 일반적으로 사용된다. 그러나 분산판을 통해 가스가 국부적으로 주입되면 유동층 하부의 유동 패턴이 단순한 공탑 속도 기반의 유동 패턴과 달라질 수 있으며, 이로 인해 환원 가스와 입자의 접촉 영역 차이가 발생하여 동일한 조건에서도 환원 반응 속도가 달라질 가능성이 있다. 따라서 분산판 반영 여부가 환원 반응 속도에 미치는 영향을 정량적으로 분석하고, 이를 구현할 때 증가하는 계산 비용을 줄이는 방안을 마련하는 것이 필요하다. 이에 계산 비용 증가를 최소화하면서도 분산판의 효과를 반영하기 위해, 실제 분산판 형상을 구현하는 대신 O-grid mesh와 perforated wall method를 적용하였다. 이를 기반으로 격자 독립성 연구(grid independence study)를 수행하여 메시 크기에 따른 유동 패턴 변화를 분석하고, 계산 비용 증가를 줄이는 해석 조건을 도출하고자 하였다. 또한 철광석의 환원 반응을 모사하기 위해 미반응 핵 수축 모델(Unreacted Shrinking Core Model, USCM)을 다상열유동과 결합하여 적용하였다. 이를 통해 동일한 반응 속도 상수(kinetic parameters)를 가정한 상태에서 분산판 유무에 따른 환원 반응속도를 비교하고, 분산판 구현의 필요성을 확인하고자 하였다.