경계가 있는 긴밀한 다양체 위에서 Dirac 작용소의 determinant

초록

경계가 있는 긴밀한 다양체 위에서 경계에 well-posed 경계조건이 주어져 있을 때, 그 경계조건에서 Dirac 작용소의 heat kernel의 asymptotic expansion에 대한 최근의 결과들을 소개하였다. 그리고 이로부터 Dirac 작용소의 determinant가 정의될 수 있는 조건을 설명하였다. 또한, well-posed 경계조건이 주어져 있을 때, Dirac 작용소의 eigenvalue로 정의 되는 zeta 함수와 eta 함수의 관계 및 이들의 pole과 residue에 대한 최근의 결과들을 설명하였다.