혼돈 운동 제어에 관한 수치 실험

초록

혼돈이라 하는 동역학적 현상은 항상 존재해 왔다. 그러나 혼돈현상을 갖는 계는 초기치에 대한 극도의 민감성 때문에 예견될 수도, 제어될 수도 없는 것으로 믿어져 왔다. 그러나 Ott, Grebogi와 Yorke는 이상끌개상에 존재하는 수많은 불안정한 주기운동 가운데 하나의 불안정한 주기운동을 선택하여, 시간에 따라 조절매개변수에 작은 변화를 주어 안정하게 만듦으로써 혼돈현상을 나타내는 동역학적 계를 제어하는 방법을 제안하였다. 본 논문에서는 논리사상과 Henon 사상에서 발생하는 이상끌개에 OGY 방법을 적용하여 이때 발생한 혼돈운동을 주기운동으로 만들었다. 또 이를 바탕으로 실제 계인 지지부에 주기적인 비틀림-변위 가진을 받는 얇은 빔에 대하여 특정한 가진주파수와 가진 진폭에서 발생하는 불규칙한 운동을 포앙카레 사상과 주파수분석을 통해 혼돈운동임을 확인하였다. 포앙카레 사상에서 포현된 혼돈끌개에 OGY 방법을 적용하여 혼돈운동을 주기운동으로 제어하였다.