Ζ-함수를 이용한 순위패턴매칭과 순위다중패턴매칭 병렬계산

초록

순위패턴매칭문제는 길이가 각각 ｎ, ｍ인 텍스트 Τ와 패턴 Ρ가 주어졌을 때, Ρ와 순위동형인 Τ의 모든 부분문자열의 위치를 찾는 문제이다. 순위다중패턴매칭문제는 길이가 ｎ인 텍스트 Τ와 패턴집합 Ｗ={Ρ₁, Ρ₂,…,Ρｂ}가 주어졌을 때 Ｗ의 패턴들과 순위동형인 Τ의 모든 부분문자열의 위치를 찾는 문제이다. 본 논문에서는 Ζ-함수를 기반으로, 순위패턴매칭문제를 Ο(ｎ+ｈｍ)개의 스레드를 사용하여 Ο(ｍ) 시간에 해결하는 병렬알고리즘과 순위다중패턴매칭문제를 Ο(ｂ(ｎ+Ｍ))개의 스레드를 사용하여 Ο(ｎ+Ｍ) 시간에 해결하는 병렬알고리즘을 제시한다. 이때, ｈ는 블록의 개수이며, Ｍ은 Ｗ에서 가장 긴 패턴의 길이를 나타낸다. 실험 결과, 순위패턴매칭문제에 대한 병렬알고리즘은 순차알고리즘보다 ｍ=10, ｎ=1,000,000일 때 약 71.2배 빠르게 수행되었다. 또한 순위다중패턴매칭문제에 대한 병렬알고리즘은 ｂ=1,000, ｍ=10, ｎ=1,000일 때 순차알고리즘보다 약 12.2배 빠르게 수행되었다.

키워드